Modelación
del movimiento oscilatorio. Introducción. La naturaleza nos
presenta una gran cantidad de comportamientos diferentes, entre ellos podemos
observar movimientos que se repiten una y otra vez ocasionando algún tipo de
oscilación o vibración, las cuales en ocasiones son fácilmente perceptibles,
como por ejemplo el viento al mover las hojas de un árbol o las oscilaciones
de las extremidades de un gato al caminar, por mencionar solo algunos
ejemplos.
Fig. 1 Movimiento oscilatorio de las
alas de un colibrí [1]. Oscilador
armónico simple. Definición. El movimiento armónico simple se presenta cuando una partícula,
objeto o sistema vibra bajo la acción de un campo energético alrededor de un
punto o estado de equilibrio (valor medio). De esta forma, se presentan
efectos restauradores que tienden a lograr el estado de equilibro o la
condición de mínima energía.
La forma fundamental
del modelo matemático del M.A.S. utiliza de forma indistinta las funciones
trigonométricas seno y coseno esto con
base en sus propiedades [3]. De esta forma, se puede expresar la ecuación
fundamental teórica de la posición (x) del M.A.S. con respecto al tiempo (t)
mediante: …(1) Siendo: C0
= Es un valor constante, se le conoce con los nombres: “ordenada al origen” o
“valor inicial”, principalmente. Sus unidades, en el caso de una posición
lineal son metros, y en caso de una posición angular son los radianes. C1
= Es un valor constante, se le conoce como “Amplitud” y representa el valor
máximo de la variación de la posición con respecto a su valor medio. w
= Es un valor constante y se le conoce con los nombres: “velocidad angular”,
“pulsaciones” o “frecuencia angular”, principalmente. Sus unidades son:
radianes/segundo. t = Es un
valor variable y representa el tiempo que trascurre durante el movimiento.
Sus unidades son segundos. φ = Es un valor constante, se le conoce como
“fase inicial” o “ángulo de desfasamiento”, sus unidades son los radianes. Referencias: [1] 2020 Instituto de Cultura y Turismo de Manizales, https://www.culturayturismomanizales.gov.co/copia-de-convocatorias-a-concursos
, Consulta: 06/02/2022. [2] Blog de estudio, https://darlingrayran.wordpress.com/presentacion/movimiento-armonico-simple/
, Consulta: 06/02/2022. [3] 2012 calculo.cc, https://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones_elementales/teoria/seno.htm
,Consulta: 06/02/2022. |