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Introducción a la óptica. La
palabra física tiene su origen en el idioma latín, con la palabra physĭcus,
y este a su vez se deriva del griego: φυσικός , physikós que significa: 'relativo a la naturaleza'.
Entenderemos en el contexto de la Ingeniería que la Física se refiere al
estudio de las leyes que rigen el comportamiento de los fenómenos que ocurren
en la naturaleza, entre ellos la naturaleza física de la luz. El
sentido que tiene la física en la formación de estudiantes de ingeniería no
es otro sino a llegar a comprender los fenómenos naturales relacionados con
la profesión del Ingeniero, esto a fin de mejorar productos, procesos o
servicios existentes, así como lograr condiciones que faciliten el
descubrimiento de nuevos fenómenos y su comprensión. De esta forma, es
posible lograr condiciones que permitan diseñar y desarrollar nuevas
tecnologías [1]. La
Real Academia de la Lengua Española, indica que la palabra luz tiene su
origen en el idioma latín, con las palabras: lux y lucis.
Así mismo, existen diversos significados, dependiendo del contexto en que se
utiliza. Una de estas definiciones indica que la luz es el agente físico que hace visibles los objetos. Evidentemente,
esta concepción aplica únicamente para la luz dentro de una pequeña franja como espectro de
luz visible para nosotros los humanos, ya que en un sentido estricto la luz
también se manifiesta en todo el espectro electromagnético. De
esta manera, es fundamental entender que la luz es la emisión de radiación en
todo el espectro electromagnético y que una parte de todo el espectro incluye
la luz visible, es decir: las ondas electromagnéticas que pueden ser percibida
por el ojo humano. La velocidad de propagación de la luz visible se ha
determinado de 299 792,458 km/s. Lo que
representa que a esa velocidad se podrían dar poco más de siete vueltas a
nuestro planeta en un segundo [2]. De acuerdo a la Real Académica de la Lengua
Española, la palabra Óptica proviene del latin
medieval con la palabra opticus, que significa 'relativo a la visión', y este del griego: ὀπτικός optikó. De acuerdo a la RAE y al contexto de
la presente asignatura, Óptica se refiere a la parte de la física que estudia
las leyes y fenómenos de la luz.
Fig.1 Espectro electromagnético. El ojo humano, por lo general es capaz de percibir la luz
visible en longitudes de onda que van de los 400 nm a 700 nm, en donde la frecuencia de luz visible se encuentra en
el rango de 400 a 790 [THz], a continuación de muestra una tabla de
longitudes de onda y frecuencias de colores en el espectro visible. Tabla. Colores en el espectro visible.
La óptica, siendo un área de conocimiento bastante amplia
se ha clasificado en tres principales ramas que se complementan dada la
complejidad de los fenómenos que presenta la luz.
Referencias: [1] Vargas E.,
Apuntes de física clásica, 2022., sitio en internet: www.mecatronica.net/emilio/fisica,
consulta: 17/04/2022. [2] Conecta 5
Telecinco S.A., cuatro.com, La luz consigue dar siete vueltas y media la
vuelta a la tierra en tan solo un segundo, 2022, sitio en internet: https://www.cuatro.com/cuatroaldia/ciencia/luz-tierra-velocidad-siete-veces-vuelta_0_2693775026.html
, consulta: 17/04/2022. Óptica geométrica. Seguramente, el
lector puede fácilmente reconocer situaciones que se presentan de manera
normal en su actividad diaria que están relacionadas con la óptica geométrica
como, por ejemplo: ver a través de un espejo el reflejo de una imagen,
observar a través de un cristal transparente de una ventana o puerta lo que
sucede del otro lado de donde nos encontramos, o el uso de lentes para
focalizar una imagen que deseamos ver con claridad (gafas, microscopio,
telescopio, etc.). Todas estas actividades pueden explicarse a través de la
óptica geométrica, que es la ciencia que se encarga de estudiar el
comportamiento de los rayos de luz para formar imágenes mediante los procesos
de reflexión y refracción de la luz, es por ello que a la óptica geométrica
también se le llama “Óptica de los Rayos” [1].
Fig. 1 Efecto
natural de espejo [2]. Principios de la óptica geométrica. 1.
Propagación rectilínea de los rayos. Se considera que los rayos de luz son emitidos
por fuentes luminosas y presentan una trayectoria en línea recta cuando
atraviesan un medio homogéneo.
Fig. 2 Propagación rectilínea de rayos de luz. 2.
Superposición de los rayos. Como se ha mencionado con anterioridad en el
tema Ecuación de onda y principio
de superposición, la luz puede ser representada como una onda
electromagnética, de forma que al superponerse dos o más ondas se puede
presentar fenómenos muy interesantes de iluminación.
Fig.3 Iluminación del Palacio de Bellas Artes,
México [3]. 3.
Reflexión. Se refiere al viaje de la luz de un punto a
otro, de forma que el rayo de luz viajará por el camino más corto, así mismo
el rayo de luz que incide en una superficie se refleja. El rayo reflejado, la
normal a la superficie y el ángulo incidente se encuentran en el mismo plano,
así mismo el ángulo incidente medido desde la normal es igual al ángulo
reflejado.
Fig. 4
Principio de reflexión. 4.
Refracción. El principio de refracción se refiere a que
la velocidad de la luz en cualquier material es menor que la velocidad de la
luz en el vacío (con excepción de medios de absorción más intensa). A partir
de esta concepción se define el índice de refracción como:
A medida que la luz viaje de un medio a otro,
los experimentos han demostrado que la frecuencia del rayo de luz no cambia,
pero si su longitud de onda (λ). No es difícil comprobar que al viajar
la luz por un medio (n1) y pasar a otro medio (n2), se cumple la relación:
Fig. 5.
Trayectoria del rayo de luz en dos medios diferentes. 5.
Ley de Snell. Se refiere a la relación que presenta la
dirección del ángulo de un rayo de luz (θ1) medido desde la normal a
la superficie en un medio (n1) con respecto a la dirección de salida del rayo
de luz (θ2) medido desde la
normal a la superficie en un segundo medio (n2). La fórmula que define la ley de Snell es la
siguiente:
Fig.6
Cirugía refractiva [4]. Las investigaciones y
estudios sobre la incidencia de los rayos de luz en diferentes medios han
hecho posible el desarrollo de aparatos biomédicos sumamente precisos y
complejos utilizados para el diagnóstico de enfermedades, así como de tratamientos
e intervenciones quirúrgicas con ultrasonidos y rayo láser principalmente,
tal es el caso de la cirugía refractiva para corregir problemas de refracción
en el ojo humano. Herramienta didáctica. Ley de Snell Se recomienda al
estudiante utilizar el simulador de la Ley de Snell para lograr una mayor
comprensión del fenómeno de refracción. Se recomienda utilizar los
navegadores: Google Crome o Microsoft Edge.
Fig.7 Simulador de la Ley de Snell en diversos
materiales. https://www.mecatronica.net/emilio/FOyD/Snell/LeydeSnell.html Referencias. [1] Cornejo A.,
Urcied G., Óptica Geométrica, Resumen de
Conceptos y Fórmulas, INAOE 2006, Reporte técnico, sitio en internet: https://www-optica.inaoep.mx/~gurcid/rtb/og_acorgurc2005.pdf
, consulta: 18/04/2022. [2] mortylefkoe.com, What Do YOUY Want to know About
Occurring?, sitio en internet: https://www.pinterest.com/pin/206602701625327586/?mt=login
, consulta: 18/04/2022. [3] Excelsior,
Redacción, Top 7, suman celebraciones de recintos nacionales, 08/12/2014,
sitio en internet: https://www.excelsior.com.mx/expresiones/2014/12/08/996411
, consulta: 19/04/2022. [4] Oftalmoclinica, 2022, sitio en internet: http://www.oftalmoclinicasul.com.br/tratamentos/correcao-visual-a-laser/
, consulta: 19/04/2022 Interferencia de ondas luminosas. En general que dos
ondas pueden sumarse de forma constructiva o destructiva. En el caso de las
ondas luminosas, la interferencia está asociada a la combinación de campos
electromagnéticos que conforman las ondas de forma individual. Para lograr un patrón
de interferencia estable, es indispensable que: 1.
Se aplique el principio
de superposición. 2.
Las fuentes presenten
una única longitud de onda (luz monocromática). 3.
Las fuentes muestren
un desfasamiento constante entre sí. Las fuentes de luz,
en general son independientes y por consiguiente pueden presentar diferencias
que impedirían el fenómeno de interferencia, de ahí la importancia de tomar
en cuenta las tres restricciones anteriores. Un método bastante popular para
lograr el fenómeno de interferencia de ondas luminosas es producir fuentes de
luz coherente mediante una única fuente de luz ubicada de forma que la luz de
la fuente luminosa emerja por dos rendijas, de forma que cualquier cambio en
la fuente original se manifiesta en las dos fuentes secundarias luminosas
permitiendo observar el fenómeno de interferencia.
Fig.1 Interferencia de ondas luminosas [2]. Doble rendija de Young. El primer experimento
que demostró la interferencia de ondas luminosas fue realizado por el
científico inglés Thomas Young en el año 1801 [1]. El aparato que ideó
básicamente consistía de una fuente de
luz que proyectaba ondas de luminosas sobre una pantalla que presentaba una
pequeña rendija (R0), las ondas que pasaban al otro extremo de la
pantalla se proyectaban sobre una segunda pantalla, paralela a la primer
pantalla, que presentaba dos pequeñas rendijas (R1 y R2),
de forma que estas dos rendijas funcionan como fuentes de luz coherentes, La
luz de las dos rendijas se proyectan sobre una tercera pantalla, logrando la
generación de un patrón visible de bandas paralelas brillantes y oscuras
(franjas).
Fig.2 Esquema del Experimento de doble rendija de Young. Al notar la simetría
de las franjas oscuras y claras, así como el comportamiento de las ondas al
superponerse, se reconoce que en las áreas donde se presentan las franjas
oscuras la superposición es destructiva; en contraparte, en las áreas que
presentan franjas brillantes la superposición es constructiva. Parametrizando
geométricamente el experimento de Young, podemos demostrar de forma
cuantitativa el fenómeno que presenta la onda luminosa. Consideremos la
siguiente figura que muestra los parámetros geométricos relevantes del
experimento de Young.
Fig.3 Parametrización del Experimento de doble rendija de Young. La 3° pantalla se
encuentra paralela a la 2° pantalla a una distancia D, en la 2° pantalla la
distancia efectiva entre las rendijas es d1, para que la aproximación sea
válida se considera D>>d1. Recordemos que la luz es monocromática y que
de las fuentes R1 y R2 surgen ondas con la misma frecuencia, amplitud y en
fase. De esta forma, la intensidad luminosa en algún punto arbitrario B es la
resultante de la superposición de ondas que emergen de ambas rendijas. De la
figura se puede reconocer fácilmente que las distancias que recorren ambas
ondas son diferentes, dependiendo de la ubicación del punto B. Un caso
particular es cuando el punto B coincide con el punto C, en este caso ambas
distancias son iguales. En general, la diferencia de trayectoria (δ) se determina mediante la expresión:
La presente
aproximación es válida, ya que al considerar que el valor de D es mucho más
grande que el valor de d1, v2 y v1 se consideran trayectorias paralelas. El
valor la diferencia de trayectorias determina la condición de la fase de las
trayectorias. En el caso de que las fases coincidan el efecto es la formación
de franjas brillantes, es decir superposición constructiva, en este caso:
Siendo m = 0, ±1, ± 2, ± 3, que recibe el nombre de
número de orden. La franja brillante
cuando θ = 0° se denomina como el máximo de orden cero. El símbolo ± se refiere a alguno de los
lados superior o inferior de la línea central horizontal imaginaria, que es
donde se ubica la diferencia de trayectoria máxima de orden cero. En la condición de
que la diferencia de trayectoria sea un múltiplo de λ/2, las ondas que
llegan al punto P se encuentran desfasadas 180°, logrando el efecto de
franjas oscuras lo que supone una superposición destructiva, por lo que:
Siendo m = 0, ±1, ± 2, ± 3,…. Dadas las condiciones
geométricas que en la práctica se presentan, donde d1>>λ, entonces
ess también valido considerar:
De esta forma, las
posiciones de las franjas brillantes con respecto a la horizontal están
definidas por la siguiente ecuación:
De manera análoga,
considerando las ecuaciones (3) y /3), la ubicación de las franjas oscuras se
determina por la siguiente expresión:
Como podrá observarse, el experimento ideado
por Young es de gran valía para medir de forma indirecta la longitud de onda
de fuentes luminosas, además de sentar las bases del modelo ondulatorio de la
luz utilizado hasta nuestros días. Referencias. [1] Fernández
T. y Tamaro E., Biografía de Thomas Young,
Biografías y vidas. La enciclopedia biográfica en línea, Barcelona, España,
2004, https://www.biografiasyvidas/biografia/y/young.htm
, Consulta: 19/04/2022. [2] Kagan H., & Kagan
M., Departament of Physics, The Ohio State University, Interference Colors, sitio en internet: https://www.asc.ohio-state.edu/kagan.1/AS1138/Lectures/14_interference.htm
, Consulta: 19/04/2022. Polarización. Al inicio del
presente documento se describió la naturaleza de la luz, en donde se indica
que la luz puede ser reconocida mediante la radiación de ondas
electromagnéticas. La siguiente figura ilustra la composición de dos ondas,
el campo eléctrico (E) vibra en un plano formando la onda eléctrica, en otro
plano perpendicular al campo eléctrico vibra una onda magnética formando el
campo magnético (B) y dando lugar a la composición de una onda
electromagnética. Si bien, la onda electromagnética puede ser entendida
mediante esta composición, en general la luz esta
formada por una gran cantidad de ondas electromagnéticas que muestran
diferencias en fase, amplitud y longitud de onda, estas emisiones de
radiación electromagnéticas son emitidas por las moléculas de la fuente
luminosa, por consecuencia la luz se forma a través de una compleja
superposición de múltiples ondas emitidas prácticamente en todas las
direcciones de acuerdo a la vibración atómica de las fuentes luminosas.
Fig.1 Representación de una onda electromagnética [1]. Debido al campo
eléctrico que compone la onda electromagnética, una de las propiedades que
presenta la luz es que esta puede ser polarizada. Polarizar. Definición [2]. Se refiere a la
acción de restringir en una dirección las vibraciones de una onda
transversal, como la luz u otras radiaciones electromagnéticas. La siguiente figura
trata de representar un haz de luz natural visto en su dirección de
propagación, es decir un haz de luz proveniente de una fuente luminosa sin
polarizar. Cada onda electromagnética que conforma el haz de luz tiene una
composición diferente (a) de forma que la superposición de las ondas da lugar
al haz de luz, en la representación del inciso (b) se representa un haz de
luz polarizada linealmente con el vector de un campo eléctrico, en este caso
en la dirección vertical.
Fig.2 Representación de un haz de luz, a) Luz sin polarizar, b) Luz
Polarizada linealmente. Una forma muy
extendida para polarizar la luz consiste en un par de lentes de polarización,
el primer lente que recibe el haz de luz se le denomina polarizador y al
segundo lente analizador. La luz que atraviesa el primer lente se polariza,
en este caso como muestra la siguiente figura, en dirección vertical, donde
el vector de campo eléctrico transmitido es E0. La luz que
atraviesa el segundo lente se orienta un ángulo θ con respecto al eje del polarizador, de
forma que la componente E0 perpendicular al eje del analizador se
absorbe por completo y la componente E0 paralela al eje del
analizador es E0 cos θ. Nótese que al atravesar la luz cualquiera de los lentes polarizados
se pierde toda información sobre el haz de luz en su plano de polarización,
mostrando únicamente la dirección del polarizador más reciente.
Fig.3 Polarización de un haz de luz mediante lentes polarizados [3]. Reconociendo que la
intensidad transmitida varía a razón del cuadrado de la amplitud transmitida,
la intensidad de la luz polarizada esta dada por la
expresión:
Siendo I0
la intensidad de la onda polarizada incidente en el analizador, de acuerdo a
la Ley de Malus [4]. Polarización por reflexión. La polarización por
reflexión se presenta como un fenómeno natural, al menos polarizando la luz
parcialmente cuando la luz se refleja en diversos materiales como el agua,
aceite, cristales e incluso la nieve. Los lentes polarizados diseñados para
proteger el ojo humano de los rayos solares son fabricados con base en un
material polarizante el cual reduce el resplandor de la luz reflejada, los
ejes de transmisión de los lentes comúnmente se orientan verticalmente hasta
absorber la componente horizontal de la luz reflejada.
Fig.4 Representación de haz de luz polarizado por reflexión. Cuando un ángulo
particular de incidencia, coincide con el ángulo de polarización (θp), de acuerdo a la Ley de Brewster [5], el
índice de refracción del medio 2, considerando n1=1 se determina
por la expresión:
Herramienta didáctica. Filtro polarizador. Se recomienda al
estudiante valorar el efecto visual que presenta el filtro polarizador
virtual que se indica en la referencia [6].
Fig. 5 Filtro polarizado que muestra carátula de reloj digital [6]. https://www.vascak.cz/data/android/physicsatschool/template.php?s=opt_polarizacefiltr&l=es
Referencias. [1] GIFIMAGES, Ondas
electromagnéticas, gif-12, sitio en internet: https://gifimage.net/ondas-electromagneticas-gif-12/
[2] RAE-ASALE,
Diccionario de la lengua española, Definición, Polarizar, Sitio en internet: https://dle.rae.es/polarizar?msclkid=5438ecf4c09311ecbc2c0361b2e83f6a
, consulta: 18/04/2022. |
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